تحلیل سری‌های زمانی یک متغیری مانا
مفاهیم پایه
فرآیندهای تصادفی، دنباله تحقق یافته و ارگودیک بودن
مانایی معادلات تفاضلی تصادفی
فرآیندهای میانگین متحرک
خودرگرسیونی یک متغیره
مثال ۳-۱: شبیه‌سازی دو فرآیند خودهمبسته از مرتبه اول و مقایسه توابع خودهمبستگی نگار
شروع برنامه نویسی در فضای Program نرم‌افزار Eviews.
آیا واقعا فرآیند خودهمبسته مرتبه اول یک فرآیند میانگین متحرک با مرتبه بی‌نهایت است؟
مثال ۳-۲: برنامه شبیه‌سازی فرآیند خودهمبسته مرتبه اول با استفاده از نرم‌افزار Eviews،
مثال۳-۳: آیا تفاضل لگاریتم قیمت روزانه سهام سیمان تهران یک فرآیند نوفه سفید است؟
آیا نرخ بهره در بازار غیر متشکل پولی ایران یک فرآیند خودهمبسته است؟
معکوس پذیری ومانایی فرآیندها
شناسایی مرتبه فرآیندهای AR و MA عمومی
شناسایی برآورد
معادلات یول واکر و توابع خودهمبستگی جزیی
مدل‌های خودرگرسیونی با میانگین متحرک ARMA
شناسایی برآورد و پیش‌بینی
روش تخمین حداقل مربعات غیرخطی
روش برآورد حداکثر راستنمایی شرطی برای فرآیند MA(1)
برآورد ML مدل AR(1) با استفاده از لگاریتم راستنمایی شرطی برای برآورد پارامترهای یک فرآیندخودرگرسیونی شرطی مرتبه یک
آزمون پورتمن تیو
پیش‌بینی در مدل‌های سری‌های زمانی
مطالعه تجربی از نرخ بهره در بازار غیرمتشکل بازار پول در ایران با استفاده از مدلسازی ARMA(1,1)
برنامه نویسی: یک برنامه برای تعین مرتبه فرآیند ARMA در نرم‌افزارEviews

فصل دوم: ریشه‌های واحد
 مقدمه‌ای بر ریشه‌های واحد
مثال: محاسبه ریشه‌های معادله مفسر فرآیند تصادفی شاخص قیمت خرده فروشی مناطق شهری ایران
فرآیندهای نامانا و مدل‌های ARIMA
مثال: همبستگینگار سری زمانی SP500 اسمی
ریشه واحد و انواع نامانایی‌ها
نامانایی در واریانس
مثال:برنامه شبیه‌سازی واریانس انفجاری
نامانایی در میانگین
مثال: برنامه شبیه‌سازی روند تصادفی خطی و روند تصادفی درجه دو
ریشه‌های واحد چه مشکلات برآوردی یا استنتاجی را ایجاد می‌کند؟
ویژگی‌های کوچک نمونه‌ای و بزرگ نمونه‌ای تخمین‌زن‌های حداقل مربعات معمولی
الف: گرایش در توزیع متغیرهای تصادفی نابسته هم توزیع
ب: توابع مشخصه و نقش آن‌ها در تعین توزیع‌های حدی
قضیه۱- گرایش در توزیع توابع مشخصه
قضیه ۲-حد مرکزی-قضیه لیندبرگ و لوی
قضیه ۳-(یکتایی) قانون توزیع تخمین‌زنها، قضیه Lukacs
ج:توزیع مجانبی تخمین‌زن‌های روش حداقل مربعات معمولی
نظریه مجانبی برای یک فرآیند خودهمبسته از سری زمانی
الف-فرآیندهای مانای خودهمبسته مرتبه p و سرعت گرایش  T
مثال: مثال نقض-رگرسیون روند
ب-ریشه‌های واحد و نظریه مجانبی برای سری‌های زمانی نامانا
مثال: برنامه شبیه سازی مونت کارلو را برای یک فرآیند تصادفی با ریشه واحد (ویژگی‌های کوچک نمونه‌ای تخمین‌زن‌های حداقل مربعات معمولی)
آزمون‌های ریشه واحد
آیا میتوان از تابع نمونه‌ای t استیودنت برای آزمودن فرضیه‌های مربوط به ضرایب یک فرآیند خودهمبسته مرن\تبه اول استفاده کرد؟
آزمون دیکی فولر
گسترش آزمون دیکی فولر
روش پی دی پی در انجام دادن آزمون‌های وجود ریشه واحد در فرآیند تولید داده‌های ناشناخته
روش‌شناسی از بالا به پایین (در ۹ مرحله)
مثال: آزمون ریشه واحد در شاخص قیمت خرده فروشی ایران
آزمون‌های ناپارامتریک ریشه واحد
آزمون ریشه واحد چندگانه
برآورد و مشخص نمایی مدل‌های ARIMA(p,d,q)
انتخاب مدل آزمون ریشه واحد
مقایسه عملکرد توابع نمونه‌ای آزمون ریشه واحد
بحث‌هایی پیرامون وجود بیش از یک ریشه واحد

مدلسازی سری‌های زمانی فصلی و داده‌های پرتناوب
مقدمه و یک شبیه‌سازی مونت کارلو
مدلسازی سری زمانی خودهمبسته با میانگین متحرک فصلی
چند نمونه از گشتاورهای خودکواریانس برای مدل‌های سری زمانی موسمی
برآورد مدل: برآورد ضرایب مدل خطی
تعیین اعتبار مدل
محدودیت‌های مدلسازی سری زمانی
آزمون ریشه واحد فصلی (۴ فصل در سال)
ریشه‌های واحد در داده‌های سری زمانی فصلی (۴ فصل در سال)
مفهوم ریشه واحد در تناوب صفر، تناوب نیم‌سال و تناوب فصلی چیست؟
مدلسازی سری زمانی فصلی تولید ناخالص داخلی ایران
آزمون ریشه واحد فصلی برای شاخص اجاره بها
تخمین مدل سری زمانی فصلی شاخص اجاره بها
وجود ریشه‌های واحد در سری زمانی موسمی ماهیانه
مدلسازی فصلی (ماهیانه) قیمت گوشت مرغ در ایران
حافظه بلند مدت و انباشتگی کسری ۱
انباشتگی کسری
برآورد حداکثر راستنمایی پارامتر تفاضل‌گیری کسری (d)
ویژگی‌های یک فرآیند نوفه سفید کسری ۲ ARIMA(0,d,0)
پاره‌ای از ویژگی‌های گشتاوری فرآیند نوفه سفید کسری
مدلسازی فرآیند FARIMA(p,d,q)
برآورد حداکثر راستنمایی ضرایب یک مدل FARIMA(p,d,q)
مدلسازی تجربی حافظه بلند مدت
تابع نمونه ای (آماره) R/S
برآورد حداکثر راستنمایی پارامتر انباشتگی کسری d
برآورد تجربی پارامتر d در یک مدل FARIMA به روش حداکثر راستنمایی
مدلسازی قیمت روزانه انس طلا
مدل‌های واریانس ناهمسان شرطی
مقدمه و بیان ضرورت مدل
ساختار یک مدل ARMA-ARCH
ویژگی‌های یک مدل ARCH-ضعف‌های مدل ARCH
چگونه یک مدل ARCH بسازیم؟
برآورد معادله بازدهی با فرض وجود اثرات ARCH در پسماندهای آن
کاربردهای تجربی: آزمون وجود اثرات ARCH در پسماندهای رگرسیون ARMA معادله میانگین (مدلسازی قیمت مرغ در شهر تهران)
مدلسازی GARCH
مدلسازی بازدهی و تلاطم قیمت انس طلا ARMA(1,1)-GARCH(1,1)
مدل‌های GARCH انباشته
مدل GARCH در معادله میانگین
مدل GARCH نمایی
مدل GARCH آستانه (TGARCH)
مدل PGARCH
مدلسازی ARMA-GARCH و متغیرهای برونزا در معادله میانگین شرطی
فرآیندها FIGARCH
تعریف و ویژگی‌های فرآیند FIGARCH
برآورد مدل FIGARCH
تخمین ضرایب مدل GARCH با حافظه بلند مدت
مقایسه کاراییمدل‌های مختلف
تحلیل تجربی، پیش‌بینی تلاطم در بازدهی قیمت شاخص سهام تهران
مدل‌های خانواده FIGARCH با متغیرهای برونزا و کاربرد آن در اقتصاد سیاسی بازار سهام ایران
مدل‌های GARCH چند متغیره
صورت‌بندی مدل GARCH چندمتغیره
بیان برداری ماتریس Ht و مولفه‌های فرآیند GARCH چند متغیره
نمایش واریانس شرطی BEKK
مطالعه تجربی از ارتباط میان بازدهی شاخص‌های بازار سهام دبی، تهران و بازدهی قیمت انس طلا و تلاطم آن‌ها
فرآیند GARCH چند متغیره نامتقارن با عامل GARCH در معادله برداری میانگین
برآورد حداکثر راستنمایی فرآیند GARCH چند متغیره
مدل‌های GARCH چند متغیره با در نظر گرفتن حافظه بلند مدت
توسعه مدل BEKK(1,1) به مدل Fractional BEKK(1,d,1)
تحلیل تجربی
کاربرد مدلسازی واریانس ناهمسانی شرطی در تحلیل‌های مالی
مدل‌های VaR و ویژگی‌های آن‌ها
الف: روش‌های پارامتریک محاسبه VaR
ب: روش‌های ناپارامتریک محاسبه ارزش در معرض خطر
پس‌آزمایی (کفایت و دقت روش‌های محاسبه VaR)
آزمون کوپیک
آزمون کریستوفرسن
پس‌آزمایی بر مبنای تابع زیان
کاربردها: محاسبه ارزش در معرض خطر قیمت اونس طلا در بورس لندن
کاربرد خانواده MGARCH در محاسبه ریسک یک بدره (سبد دارایی)
ارزش در معرض ریسک سبد دارایی
محاسبه ارزش در معرض ریسک سبد دارایی با رویکرد پارامتری (مثالی از بازارهای مالی ایران)